Dans ce groupe de Keys, Martic et Zheng; Keys a une victoire et une défaite, Martic a une défaite et Zheng a une victoire, toutes les victoires et défaites de ce groupe en 2 sets.Alors il reste un match entre Martic et Zheng et comment va donc se passer la qualif?

-Si Zheng gagne elle a 2 victoires et elle est logiquement qualifiée

-Si Martic gagne en 3 sets, Zheng dominera les 2 autres en ayant marqué plus de sets et elle sera toujours qualifiée



Les pbs commencent si Martic gagne en 2 sets.Dans ce cas ces 3 joueuses ont chacune une victoire et même set average

Çà se jouera donc au nombre de jeux.Bien entendu les autres peuvent attendre que les jeux soit faits pour faire les calculs sauf que quelqu un comme moi va prendre plus de plaisir en connaissant l enjeu avant à savoir: "quelle est la condition pour que chacune soit qualifiée? "

On rappelle qu à cause des jeux 7-5 et 7-6, on ne prend pas le game average mais le pourcentage de jeux gagnés



Keys a marqué 18 jeux et perdus 19 que je vais noter:

Keys: (18, 19), de même

Martic: (7, 12)

Zheng: (12, 6)

Martic va jouer Zheng.On suppose que Martic va battre Zheng en 2 sets.

Soit a le nombre de jeux que Martic va mettre et b le nombre de jeux que Martic va perdre.Le système (jeux gagnés, jeux perdus) des 3 joueuses devient:

Keys: (18, 19)

Martic: (7+a, 12+b)

Zheng: (12+b, 6+a)

Les pourcentages de jeux gagnés des 3 joueuses est:

Keys: (18×100)/37

Martic: ((7+a)×100)/(19+a+b)

Zheng: ((12+b)×100)/(18+a+b)

il suffit maintenant de chercher les valeurs de a et b pour chacune des joueuses qui feraient qu elle dépasse les 2 autres (et donc devienne 1ère du groupe)



Vu qu il n y a pas d inconnues dans le pourcentage de Keys, on va commencer par elle.Pour que Keys soit 1ère du groupe il faut que son pourcentage dépasse celui de Martic et Zheng.Quelles sont donc les valeurs de a et b qui rendraient les pourcentages de Martic et Zheng inferieurs à celui de Keys.

Prenons d abord le cas Martic, pour que le pourcentage de Martic soit inférieur à celui de Keys il faut donc que:

((7+a)×100)/(19+a+b)< (18×100)/37

La résolution de cette inéquation donne:

b>(19a-83)/18

a ne peut prendre que 3 valeurs (car Martic va gagner soit en 6-? ou 7-?) donc a ne peut prendre que les valeurs 12, 13 ou 14

Si a=12, b> 8,05, impossible car le score maximale en marquant 12 jeux est de 6-4 6-4 et donc b ne peut pas dépasser 8

Si a=13, b> 9, 11 et le seul résultat possible est 7-6 6-4 donc b=10

Si a =14 (7-6 7-6), b=12 forcément

Donc les solutions à l inéquation sont:

(a=13, b=10) et (a=14, b=12)

Pour ces 2 solutions Keys bat Martic au pourcentage de jeux gagnés mais bat-elle Zheng? il suffit de reporter ces 2 solutions dans le pourcentage de Zheng et comparer.

Le pourcentage de Keys est de (18×100)/37=48.64%

si a=13, b=10, le pourcentage de Zheng en remplaçant dans l expression littérale de son pourcentage est de 53.65% supérieure à celui de Keys

De même si a=14, b=12, le pourcentage de Zheng est de 54.54% supérieure à celui de Keys



il en resulte que le pourcentage de Keys ne peut en aucun cas dépasser simultanément celui de Martic et Zheng.il en resulte donc que

KEYS EST ÉLIMINÉE



il faut maintenant trouver les valeurs de a et b pour lesquelles Martic ou Zheng serait 1ère du groupe.Cherchons ces valeurs dans le cas où le pourcentage de Martic dépasserait celui de Zheng, on a:

(7+a)/(19+a+b) > (12+b)/(18+a+b)

La résolution de cette inéquation donne:

b*b+24b < a*a+13a-102 (lire b*b comme b au carré)

Si a=12, b

Bon apparemment mon 1er message a été coupé je continue:

-si a=12, b inférieur à 7

-si a=13, b inférieur à 8

-si a=14, b inférieur à 9, impossible car b=12



RAISONNEMENT FINAL

-Keys est éliminée

-Martic se qualifie si elle perd moins de 7 jeux.Elle peut se qualifier en perdant exactement 7 jeux à condition de gagner un seul set 7-5 ou 7-6

-Zheng se qualifie en perdant en 2 sets si elle prend 8 jeux quoiqu il arrive.Elle peut aussi se qualifier en prenant 7 jeux si Martic ne gagne pas un set 7-5 ou 7-6

Tu t'es quand même bien compliqué la vie Tommy :)

Alors je vais essayer d'aller doucement pour certains...



Defaite 3-6 4-6 contre keys ca fait 7 jeux gagner pour 12 perdu pour Martic



Victoire 6-4 6-2 contre Keys ca fait 12 jeux gagne contre 6 perdu pour zheng



Si le score ici cest 6-4 6-3 ca fait



19 jeux gagner Martic contre 19 perdu

19 jeux gagner pour Zheng contre 18 perdu



19 -19 = 0

19 - 18 = 1



Comme 1 > 0 Zheng est qualifié...

maille92 il y a quelques secondes

Non c'est un cauchemar le match de Zheng



maille92 il y a 2 minutes

Une horreur



maille92 il y a 26 minutes

Franchement elle est ridicule Zheng



maille92 il y a 32 minutes

Franchement c'est déplorable une telle attitude



maille92 il y a 33 minutes

Tous les passings elle les met dans la raquette de Martic c'est insupportable



maille92 il y a 34 minutes

C'est ridicule

Je t'assure on a vraiment compris :p

Bravo Petra ♥ j aurai tellement souhaité qu elle perde un seul jeu de moins, au moins elle ne rentre pas bredouille, 120 pts de plus avec cette victoire.Si je ne me trompe pas elle dépasse Keys et est 2e du groupe donc 135.000 $.Donc si Mertens ou Sabalenka ne gagne pas le titre elle sera 14e, meilleur classement en carrière

Zheng a gagné keys en 2. Que Martic a perdu en 2 vs keys. Donc victoire de Zheng chez elle

J'ai prono zheng , j'ai honte ...

passing coup droit , elle ne sait pas faire

Special1 @Special1 il y a quelques secondes

Suis je le seul à voir Zheng en 3 ?



oui, petra en 2 ici.

Ce match à regarder est bien compliqué quand même !

Avec 6/4 6/2 :



n° Joueurs Vic Déf Sets Jeux

[5] P.Martic 1 1 2 2 19 18 soit +1

[12] S.Zheng 1 1 2 2 18 18 soit 0

[3] M.Keys 1 1 2 2 18 19 soit -1

Je trouve cette règle du nombre de jeu pour se qualifier vraiment nul, zheng a juste assuré les 7 jeux qui lui fallait pour être qualifié, et a balancé le match, bref c'est pas ce qu'on attend d'un match de tennis...

Cette saison était la meilleure saison en carrière de Martic.Un titre à Istanbul, une finale à Zhengzhou, 2 1/2 à Charleston et Birmingham, 2 1/4 dans 2 gros tournois, le PM de Madrid et le P5 de Wuhan.C est en GC qu elle a vraiment assuré avec au moins un 3e tour dans tous les GC, les meilleures perfs atteintes à RG, Wimb et USO et a désormais atteint au moins les 1/8 dans tous les GC.A RG elle atteint les 1/4, 1er 1/4 en GC, tournoi dans lequel elle bat Ka.Pliskova n'2 mondiale soit sa meilleure victoire en carrière.Elle s est qualifiée pour le master bis, est entrée pour la 1ère fois dans le top 20 et même le top 15, et enregistre 35 victoires cette saison dont 15 sur terre battue (2e de la saison au nombre de victoires sur terre battue).Elle a donc excellé sur toutes les ssurfaces et elle a bcp progressé sur dur qui n était pas sa meilleure surface.On lui souhaite de continuer sa progression et d aller encore plus loin.A l année prochaine Petra ♥♥♥♥♥

Tu t'es quand même bien compliqué la vie Tommy :)



Pour ma part j'ai surtout retenu le KEYS EST ÉLIMINÉE résultant de l'opération x34>64/56°S19 = ab/61.





Et allez Petrouchka !

Bref pour que zheng ne passe pas il faudrait qu elle perde en deux sets contre Martic, et en marquant peu de jeux... Invraisemblable

Allez Petra ♥ une victoire écrasante et surtout en 2 sets

Zheng complètement éclaté dans le petit jeu, petra lui remet toute les balles au filet.

6/2 c'est Martic qui passe

keys ne peut pas être qualifiée..

Oui mais si il y a 6-3 c'est égalité au niveau des jeux et ce sera departagé à la confrontation directe

Et encore ce slice tout pourri qui flotte jusqu'à 5 mètres derrière la ligne de fond .. waouh quelle purge

maille92 il y a quelques secondes

Oh non .. attends donc tu postes 20 messages "Zheng est nuulle" et maintenant qu'elle se qualifie t'es pas content xD wtf ??

Honteux une joueuse aussi nulle en 1/2 elle a juste fait en sorte de remporter le bon nb de jeux

Zheng qui fait semblant de pas comprendre qu'elle est qualif mdr

Petra et en deux sets secs, merci :p

tommy123456 il y a 28 minutes ............

Autre raisonnement pour Keys :p

Son ratio jeux gagnés / jeux perdus est inférieur à 1 : éliminée ;)

LouisRG, s il y avait eu un tb dans les résultats, je suis pas sûr que çà se passerait comme çà

Je pense que si, il est mathématiquement impossible qu'une joueuse se qualifie en ayant un nombre de jeux perdus supérieur au nombre de jeux gagnés, enfin je crois :p

Scham, bah quand je vois son match contre Keys aujourd'hui.. C'était pas beau ! :D

Český @rorodu13 Mi líbí Strýcová il y a une minute

Scham, bah quand je vois son match contre Keys aujourd'hui.. C'était pas beau ! :D

Voyons, on sait tous que c'était une stratégie pour maintenir le suspense à son apogée jusqu'au dernier jour des poules..